Producte semidirecte

En matemàtiques, i més concretament en teoria de grups, el concepte de producte semidirecte és una generalització d'un producte directe. Hi ha dos conceptes relacionats de producte semidirecte: un producte semidirecte interior és una manera particular mitjançant la qual un grup es pot construir a partir de dos subgrups, un d'ells un subgrup normal, mentre que un producte semidirecte exterior és una manera de construir un grup nou a partir de dos grups donats, emprant el producte cartesià com a conjunt i una operació de multiplicació particular. De la mateixa manera que amb els productes directes, existeix una equivalència natural entre els productes semidirectes interior i exterior, i tots dos s'acostumen a dir simplement productes semidirectes.

Per a grups finits, el teorema de Schur-Zassenhaus^{[nota 1]} proporciona una condició suficient per a l'existència d'una descomposició en producte semidirecte.
Error de citació: Existeixen etiquetes <ref> pel grup «nota» però no s'ha trobat l'etiqueta <references group="nota"/> corresponent.